Ao Sol e ao Mar,

À Lua (cheia) e às Estrelas,

Aos que amam a Vida e a Natureza;

Aos meus filhos, Ale e Pati,

com carinho

• Ao meu marido, Pedro José Steiner Neto, de quem sempre recebi o apoio, auxílo e incentivo para a realização deste trabalho.
  

• Ao meu pai, pelo exemplo e incentivo de sempre.
  

• Ao professor Plínio Stange, pela orientação, sugestões e total apoio.
  

• Ao professor Celso Carnieri, pela co-orientação, pela motivação ao estudo de Reconhecimento de Padrões e sua aplicação à Indústria de Papel.
  

• Ao professor Edson Pacheco Paladini, pela incentivo ao estudo do Controle de Qualidade.
  

• Aos professores Edgar Lanzer, Sérgio Mayerle e Ernani Fries pelo auxílio e sugestões na utilização do pacote computacional GAMS.
  

• Ao Dr. Clóvis Roehrig e ao Hospital das Clínicas de Curitiba, pelo fornecimento dos dados clínicos de pacientes colestáticos, para proceder a aplicação da metodologia.
  

• À PISA, Papel de Imprensa S. A., pelo fornecimento dos dados de bobinas de papel utilizados no trabalho.
  

• À Universidade Federal do Paraná, em especial ao Departamento de Matemática, que me licenciou das suas atividades para a realização do curso.
  

• À CAPES, Conselho de Aperfeiçoamento do Pessoal do Ensino Superior, pelo apoio financeiro.
  

• A todos aqueles que direta ou indiretamente se fizeram presentes para a realização deste trabalho.

RESUMO

ABSTRACT

CAPÍTULO I

1. INTRODUÇÃO

1.1 Reconhecimento de Padrões

1.2 Objetivo do Trabalho

1.3 Importância do Trabalho

1.4 Estrutura do Trabalho

CAPÍTULO II

2. ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS

2.0 Introdução

2.1 Teste T2 de Hotelling

2.2 Padronização

2.3 Método para possível descarte de variáveis

2.4 "Ajuste" Logístico

2.5 Descarte de pontos atípicos

2.6 Ilustração Geométrica dos Procedimentos

CAPÍTULO III

3. OS MÉTODOS DE ANÁLISE DISCRIMINANTE

3.0 Introdução

3.1 Geração de uma Superfície Linear por Partes

3.1.1 Introdução

3.1.2 O Método

3.1.3 Modelagem do Problema via Redes Neurais

3.2 Geração de uma Superfície que Minimiza Erros

3.2.1 Introdução

3.2.2 O Método

3.3 Função Discriminante Linear de Fisher

3.3.1 Introdução

3.3.2 O Método

3.4 Método dos K'-Vizinhos mais próximos

3.4.1 Introdução

3.4.2 O Método

3.5 Regressão Logística

3.5.1 Introdução

3.5.2 Os Modelos

3.5.3 Algoritmo do Procedimento Iterativo de Estimação dos Parâmetros

3.6 Redes Neurais

3.6.1 Introdução

3.6.2 Histórico

3.6.3 Características básicas de uma Rede Neural (RN)

3.6.4 A Função de Ativação de uma RN

3.6.5 Treinamento de uma RN

3.6.6 Fluxo de Dados em uma RN

3.6.7 Os Modelos de Redes Neurais

3.6.8 Definição do Modelo, Topologia e Parâmetros da RN a serem considerados na implementação computacional

CAPÍTULO IV

4. APLICAÇÃO DOS MÉTODOS EM CASOS REAIS

4.0 Introdução

4.1 Aplicação no Problema Médico

4.2 Aplicação no Problema do Papel

4.3 RN via MATLAB - Neural Network Toolbox

4.4 Análise dos Resultados

CAPÍTULO V

5. SIMULAÇÃO NA AVALIAÇÃO DOS MÉTODOS DE ANÁLISE DISCRIMINANTE

5.0 Introdução

5.1 Simulações

5.2 Análise dos resultados

CAPÍTULO VI

6. CONSTRUÇÃO DE UM MODELO MATEMÁTICO PARA O CONTROLE DO PROCESSO DE PRODUÇÃO DO PAPEL INDUSTRIAL

6.0 Introdução

6.1 Construção do Modelo Matemático

6.2 Aplicação do Modelo e Análise dos Resultados

6.3 Conclusão

CAPÍTULO VII

7. CONCLUSÕES DO TRABALHO E SUGESTÕES

7.1 Conclusões

7.2 Sugestões

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

APÊNDICES

2.1 Resumo das Estatísticas Amostrais que estimam os parâmetros de cada população

4.1 Média das percentagens dos erros dos métodos no caso do exemplo médico, com a matriz sem ajuste e com as matrizes ajustadas

4.2 Média das percentagens dos erros dos métodos para o caso do exemplo do papel, matriz sem ajuste e matrizes ajustadas

4.3 Comparação do desempenho da técnica de RN via procedimento exposto em 3.6 e via pacote computacional MATLAB

5.1 Percentagens de erros, via simulação, para o exemplo médico

6.1 Classificação das bobinas de papel, através do 2o. Método, com as respectivas percentagens de erros

6.2 Custos, obtidos pelo modelo, para as bobinas serem de Boa Qualidade

2.1 Possíveis procedimentos para Análise de Dados

3.1 Procedimento para a aplicação do algoritmo Back-Propagation, que é repetido para r diferentes conjuntos de pesos

5.1 Descrição esquemática de 3 possíveis simulações

1.1 Ilustração do conceito do problema de Reconhecimento de Padrões

2.1 Ajuste Logístico, considerando x1 e x2

2.2 Ajuste Logístico, considerando x1, x2, x22

3.1.a Ilustração gráfica do 1o. Método, onde estão traçados os dois primeiros pares de planos de um total de 11 necessários à separação completa de A e B

3.1.b Ilustração gráfica do 1o. Método abordado via Redes Neurais

3.2 Ilustração gráfica do 2o. Método, onde se encontra traçado o plano separador de A e B

3.3 Ilustração gráfica do 3o. Método, onde q separa os conjuntos A e B

3.4 Ilustração gráfica do 4o. Método

3.5 Ilustração gráfica do 5o. Método, com = X' obtido através de um ajuste linear

3.a Um Modelo de Neurônio Artificial

3.b As Funções de Ativação : a. Passo; b. Linear; c. Sigmoidal

3.c O Perceptron

3.d Exemplo de um Perceptron

1 Algoritmo para o Método Geração de uma Superfície Linear por Partes

2 Descrição dos Problemas Reais

3.a Modelo de Distribuição de Probabilidade ajustado às variáveis

3.b Histogramas das variáveis em estudo (simulação 3)

4 Resultado da Aplicação do Modelo Matemático