(5.4)5. ESTRUTURA DE CUSTOS DO SISTEMA DE LAGOAS DE ESTABILIZAÇÃO
Neste capítulo é abordada a questão de custos do sistema de tratamento. Para tanto são desenvolvidos modelos matemáticos de custos que incluem custo da terra, custo de construção e custo de operação.
Entre os sistemas de tratamento de águas residuárias, o uso de lagoas de estabilização é uma técnica antiga. Porém, segundo Meisheng e Xu (1991), Meisheng et al (1992), Kezhao (1994) e Li (1995), pesquisas recentes mostram que elas têm diversas vantagens, tais como baixo custo de capital, baixos custos de operação e manutenção, além da eficácia, simplicidade e flexibilidade se comparadas com outros métodos de tratamento; contudo, têm uma importante desvantagem, ocupam grandes áreas de terra. Para Arthur (1983) e Oragui (1987) isto é certamente a principal desvantagem atribuída à lagoa de estabilização de resíduos orgânicos.
Muitas informações sobre lagoas existentes nos apontam uma série de defeitos em seu funcionamento. De acordo com Hess (1980), projetos de lagoas consistem não apenas em determinar sua área superficial e profundidade, mas, principalmente, em resolver detalhes de construção e especificações que assegurem um funcionamento adequado do sistema ao longo de sua vida.
O custo de um sistema de lagoas, segundo Li (1995), é caracterizado por custos direto e indireto. Os custos diretos compreendem: custo de construção, de instalação e da terra; e os custos indiretos consistem de: taxas, projetos e custos de operação e de manutenção.
No custo total de lagoas de estabilização deve estar incluído custo de capital (que pode ser dividido em custos de aquisição da terra e de construção do sistema), custos de operação e manutenção, os quais são inerentes à distribuição da carga orgânica de cada lagoa (Meisheng e Xu, 1991; Meisheng et al, 1992; Kezhao, 1994; Yang e Chen, 1994). Se há qualquer outro custo, chamado custo eventual, deve ser contabilizado no custo total (Meisheng et al, 1992; Kezhao, 1994).
Na prática, uma das finalidades deste trabalho é proporcionar uma metodologia para a avaliação de custos quanto à implantação de sistemas de lagoas de tratamento de dejetos suínos, criando condições para o estudo da sua viabilidade. Além disso, a qualificação e quantificação dos custos são aspectos fundamentais de um processo de otimização que pretendem ser útil ao planejamento de projetos de lagoas de tratamento de dejetos suínos.
5.2. Estrutura de custos do sistema de lagoas
Com o objetivo de analisar a capacidade de expansão do sistema de lagoas de estabilização de águas residuárias, procurou-se a obtenção de uma estrutura de custos, cujo resultado final fosse apresentado pela seguinte equação:
na qual, o custo total (CT) de um sistema de lagoas de estabilização é caracterizado pelos modelos de custo de área de terra ocupada (Ct), de custo de construção (Cc) e de custo de operação (Co).
Cabe salientar que o modelo de custo de construção pode ser subdividido em custos de movimento da terra (limpeza do terreno, escavação mecânica, construção de taludes, transporte e descarga de terra excedente e compactação ou revestimento das lagoas) e de colocação de chicanas, se for necessário. O modelo de custo operacional pode ser subdividido em custos de manutenção (despesas do servidor incluindo: salário, décimo terceiro, encargos sociais, etc.) e de monitoramento (despesas de coletas e análises de parâmetros), todavia, este último não foi considerado em razão de não se ter uma Lei Ambiental que determine os parâmetros a serem analisados e suas respectivas freqüências.
Para a obtenção dos modelos matemáticos dos custos mencionados, foram analisados os custos abaixo relacionados e que constam dos itens a seguir:
- Local do sistema de lagoas de estabilização (Ct);
- Movimento de terra das lagoas (Cmt);
- Revestimento das lagoas (Cre);
- Colocação de chicanas na lagoa (Cch);
- Despesas de manutenção (Cma).
Assim, a equação acima pode ser reescrita como:
Segundo Ellis (1991), a programação linear é inadequada para o processo de otimização de estações de tratamento, dado que as relações de tratamento de águas residuárias, quer sejam racional ou empírica, são normalmente não lineares. Clark (1987) argumenta que os custos nem sempre variam linearmente com a quantidade produzida. Normalmente existem economias e deseconomias de escala. Se o custo médio por unidade de capacidade é decrescente, então existe economia de escala. Por outro lado, se os custos médios unitários aumentam, ocorre a deseconomia de escala.
Na análise econômica de estações de tratamento
de águas residuárias, o custo de capital, o custo operacional
e o custo de área de terra ocupada pelo sistema não variam
proporcionalmente com a vazão do projeto (Meisheng e Xu, 1991).
Para Sarikaya et al (1996), os custos de investimento, de operação
e de manutenção são proporcionais à DQO, aos
Sólidos Suspensos Totais (SST) e à vazão.
Pesquisadores da área de saneamento no Brasil se defrontam com grande problema da ausência de modelos matemáticos de custos que possibilitem uma avaliação na tomada de decisão.
O objetivo, aqui, é a obtenção dos modelos matemáticos
que caracterizam a estrutura de custos da área de terra ocupada,
de construção e de operação e que possibilitem
a definição de uma função de produção,
tendo em vista que, em geral, os pesquisadores têm associado estimativas
de custos às variáveis agregadas à capacidade.
5.3.1. Custo de área de terra ocupada pelo sistema de lagoas
O modelo de custo de terra ocupada pelo sistema de lagoas é explicado por duas variáveis independentes, área de terra em m2 e preço em R$/m2.
O modelo de custo a ser ajustado é representado pela equação:
onde:
Ct = custo total de área de terra ocupada pelas lagoas,
em R$;
At = área de terra ocupada pelas lagoas, em m2;
Pt = preço da terra ocupada pelas lagoas, em R$/m2.
5.3.2. Custo de construção das lagoas de estabilização
Os custos de construção das lagoas de estabilização foram divididos em três modelos. O primeiro para expressar o movimento da terra, o segundo para o revestimento das lagoas e o último para a colocação de chicanas.
O modelo de custo do movimento da terra a ser ajustado é dado pela equação abaixo:
(5.4)onde:
Cmt = custo total de movimento da terra, em R$;
V = volume total de movimento de terra, em m3;
= constante de
custo de movimento da terra, em R$/m3;
= fator de economia
de escala.
O modelo de custo de revestimento das lagoas a ser ajustado é expresso pela equação:
(5.5)onde: Cre = custo total de revestimento da lagoa, em R$;
V = volume total de revestimento da lagoa, em m3;
= constante de
custo de revestimento da lagoa, em R$/m3;
= fator de economia
de escala.
O modelo de custo definido pela colocação de chicanas que melhor se adapta é explicado pelas variáveis independentes, isto é, área a ser colocadas chicanas em m2 e preço em R$/m2.
O modelo matemático a ser ajustado é representado pela equação:
onde:
Cch = custo total de colocação de chicanas,
em R$;
Ach = área ocupada pelas chicanas, em m2;
Pch = preço de colocação de chicanas,
em R$/m2.
Portanto, o custo total de construção pode ser reescrito como: uma combinação das equações (5.4), (5.5) e (5.6), isto é,
+ + Ach
Pch
(5.8)5.3.3. Custo de operação do sistema de lagoas de estabilização
Apesar da simplicidade operacional, as lagoas de estabilização não devem ser tratadas com descaso. Existe uma série de procedimentos de operação e manutenção que deve ser seguida para que não ocorram problemas operacionais, ambientais e de estética.
Modelo de custo de manutenção do sistema
A manutenção do sistema de tratamento é estimada com base no número mínimo de pessoas necessárias para a limpeza da área do mesmo. Assim, os suinocultores terão despesas mensais com seus servidores durante um horizonte de planejamento. Pesquisadores da área, como Yang et al (1997), através de estudos em sistema de lagoas para tratamento de dejetos suínos, indicam esse período como sendo de 10 anos. Neste caso, para uniformidade de datas, os custos mensais serão contabilizados na data presente do investimento.
O modelo a ser ajustado que melhor resultado representa para expressar o custo de despesas com pessoal envolvido na manutenção é dado pela equação abaixo:
(5.9)onde: Cma = despesa total com pessoal da manutenção,
em R$;
A = área de terra ocupada pelo sistema de lagoas, em m2;
= constantes de
gastos com pessoal da manutenção, em R$/m2;
= fator de economia
de escala.
O cálculo do valor presente do custo de manutenção,
dentro de um processo financeiro, está apresentado na Figura 5.1
Seja o esquema abaixo para a forma de um desembolso de recursos para custear
a manutenção do sistema para um período de planejamento
"tp". O custo de manutenção do sistema de tratamento é
dado pelo valor presente "Vp".
Fig. 5.1 - Esquema de fluxo de recursos de desembolso e pagamento do pessoal de manutenção.
Onde, A é a série uniforme de custo mensal do produtor no período de planejamento.
Considerando-se que os recursos de custeio sejam desembolsados em uma série permanente de pagamento "A", durante um certo número de períodos "n", a uma taxa de juros "r" equivalente à taxa mínima de atratividade (TMA) do investidor, então, o valor presente do custo de manutenção pode ser calculado pela equação abaixo:
(5.10)Neste caso, o valor presente (Vp) é o próprio custo de manutenção do sistema de lagoas (Cma).
5.4. Otimização do sistema - avaliação de um parâmetro
Aqui é considerado um parâmetro, e que se degrada com o tempo de detenção.
Existem diversas maneiras para otimizar os sistemas de lagoas de estabilização sob diferentes condições (Meisheng et al, 1992; Kezhao, 1994). Contudo, a otimização destes sistemas significa minimizar o custo total tais como: custo de área de terra ocupada, custos de construção e operação e custos eventuais, e obter uma adequada eficiência em termos de matéria orgânica (DBO5 ou DQO).
A otimização aqui consiste na remoção da matéria orgânica (DBO) em um sistema de lagoas em série, objetivando o sistema mais econômico e com o efluente final desejado. Dessa forma, a função objetivo na minimização do sistema de lagoas de estabilização compreende o custo total, o qual inclui custo da terra e custos de construção e de manutenção, e as condições de restrições do sistema, isto é, a qualidade do efluente final desejada.
Como já foi mencionado no item 2.5, a configuração
mais adequada quando um conjunto de lagoas é operado em série
para remoção de matéria orgânica, dos sólidos,
dos nutrientes e de coliformes fecais; a primeira é anaeróbia,
seguida de uma facultativa e a última é de maturação.
Porém, outras configurações podem ser usadas, principalmente
quando se trata de dejetos suínos, os quais contêm elevadas
concentrações, necessitando de mais lagoas. A Figura 5.2
apresenta um esquema de sistema de lagoas de tratamento.
Fig. 5.2 - Representação de um sistema de lagoas de estabilização.
O objetivo, agora, é a obtenção dos modelos matemáticos que caracterizam a eficiência das lagoas em termos da DBO5 ou DQO e a estrutura de custos.
5.4.1. Modelo matemático de eficiência de cada lagoa
A remoção dos parâmetros DBO e DQO processa-se segundo uma reação de primeira ordem, na qual a taxa de reação é diretamente proporcional à concentração do substrato. Nestas condições, a eficiência de cada lagoa pode ser representada através da Figura 5.3.
Fig. 5.3 - Eficiência de remoção
dos parâmetros DBO e DQO em cada lagoa com o tempo de permanência.
A eficiência de cada lagoa com relação ao tempo
de detenção é dada pelas equações a
seguir:
(5.11)
(5.12)
(5.13)onde:
Ei é a eficiência da lagoa i;
ti é o tempo de detenção da lagoa i,
em dia;
i, i são as constantes do modelo, sendo
i , em dia.
5.4.2. Tempo de detenção da lagoa i
Como se sabe, o tempo de detenção de cada lagoa de estabilização é dado por:
(5.14)onde:
ti é o tempo de detenção da lagoa i,
em dia;
Vi é o volume da lagoa i, em m3;
Q é a vazão do sistema, em m3/dia.
5.4.3. Modelo matemático da estrutura de custos
Para a otimização do sistema deve-se construir um modelo
matemático para cada lagoa, levando-se em consideração
os custos: da terra, de construção e de operação.
O custo da terra está associado não somente à área ocupada pelas lagoas do sistema, mas também pelas áreas adjacentes a elas para circulação de pessoas e/ou veículos. Dessa forma, o modelo matemático que melhor representa a estrutura de custo de área de terra ocupada por cada lagoa é obtido nas equações abaixo:
(5.15)
(5.16)
(5.17)onde:
Cti é o custo da terra ocupada pela lagoa i, em R$;
Pt é o preço da terra, em R$/m2;
i é a relação entre a superfície
e o volume da lagoa i, em m2/m3.
OBS: O número 2 representa 100% a mais da área total requerida
para as lagoas, seja ela para circulação de pessoas e/ou
veículos. Sendo, portanto, a área de manutenção
do sistema.
Como já visto, o custo de construção foi subdividido em:
a) Custo de movimento de terra
Dentre tais custos podem ser incluídos a escavação mecânica e terraplenagem (limpeza, escavação, construção de taludes, transporte e descarga de terra excedente das lagoas). Assim, o custo de movimento da terra pode ser expresso por:
(5.18)
(5.19)
(5.20)onde:
Cmti é o custo de movimento de terra da lagoa i, em
R$;
é a constante
do custo de movimento da terra, em R$/m3;
é o fator
de economia de escala.
b) Custo de revestimento das lagoas
O modelo matemático que melhor expressa o custo de revestimento de cada lagoa é apresentado pelas seguintes equações:
(5.21)
(5.22)
(5.23)onde:
Crei é o custo de revestimento da lagoa i, em R$;
é a constante
do custo de revestimento da lagoa, em R$/m3;
é o fator
de economia de escala.
c) Custo de colocação de chicanas
Para a colocação de chicanas, o custo de cada lagoa é representado por:
(5.24)
(5.25)
(5.26)onde:
Cch é o custo de colocação de chicanas na lagoa i, em R$;
Pch é o preço de colocação de chicanas, em R$/m2;
i é a relação entre a área de chicanas colocadas e o volume da lagoa i, em m2/m3.
Portanto, o custo de construção pode ser reescrito como:
+
(5.27)
+
(5.28)
+
(5.29)na qual Cci é o custo de construção da lagoa i.
O custo de operação envolve a despesa de manutenção das lagoas, como já foi enfatizado. O seu valor será computado na data presente do investimento, o qual resulta de uma série de gastos mensais, ao longo do horizonte de planejamento. Neste caso, a manutenção das lagoas deve ser caracterizada pela área total do sistema, através das seguintes equações:
ou
(5.31)onde:
(5.32)Ct ma é o custo total do sistema de lagoas, em R$;
Cmai é o custo de manutenção da lagoa
i, em R$;
é a constante
do custo de limpeza da área de terra, R$/m2;
é o fator
de economia de escala;
é o fator do valor presente;
r é a taxa de juro anual;
n o tempo de vida útil do sistema, em anos.
Da equação (5.15) a (5.30) tem-se os custos do sistema:
(5.33)
(5.34)
(5.35)Rearranjando-se as equações acima, tem-se:
(5.36)
(5.37)
(5.38)na qual, Ci é o custo da lagoa i, em R$
Da equação (5.11) a (5.14), tem-se:
(5.39)
(5.40)
(5.41)Substituindo-se as equações (5.39), (5.40) e (5.41) nas equações (5.36), (5.37) e (5.38), respectivamente, tem-se:
(5.42)
(5.43)
(5.44)A função objetivo na otimização do sistema de lagoas de estabilização é dada por:
(5.45)
onde:
CT é o custo total do sistema;
Ce é o custo eventual;
Eo é a eficiência obtida do sistema;
Ed é a eficiência desejada do sistema.
Assim, o problema pode ser formulado da seguinte maneira:
(5.46)
As variáveis independentes da função objetivo, E1, E2, ... En são chamadas de variáveis de decisão ou variáveis do projeto.
O programa, além de calcular o custo mínimo do sistema
de tratamento de lagoas de estabilização durante um horizonte
de planejamento, determina a eficiência, o tempo de detenção,
o volume e a área de cada lagoa.
5.5. Otimização do sistema - avaliação de dois parâmetros
Neste caso serão considerados dois parâmetros que se degradam com o tempo de detenção, como explica o item a seguir.
5.5.1. Modelo matemático de eficiência de cada lagoa
Em razão do pH se manter praticamente neutro nas lagoas anaeróbias, a remoção do nitrogênio através da volatilização para a atmosfera é reduzida. Assim é possível que a remoção deste parâmetro não ocorra segundo a cinética de primeira ordem. Contudo, através do experimento realizado no CNPSA, constatou-se remoção do nitrogênio nestas lagoas. Dessa forma, os modelos de eficiência para as lagoas podem ser representados pelas equações como segue:
- para as lagoas anaeróbias, os modelos de eficiência de remoção da DBO são:
(5.47)
(5.48)
(5.49)onde: Eai é a eficiência da lagoa anaeróbia i, em termos de DBO;
ti é o tempo de detenção
da lagoa i, em dia;
ai e ai são as constantes do modelo, em
termos de DBO, sendo ai , em dia;
Fi são fatores de calibração do modelo;
- para as lagoas facultativas e de aguapés, os modelos de eficiência de remoção dos parâmetros: DBO e NT são caracterizados pelas respectivas equações:
= 
, 
(5.50)
= 
, 
(5.51)
= 
, 
(5.52)onde: Ei é a eficiência da lagoa i;
ti é o tempo de detenção
da lagoa i, em dia;
i, i, i' e i'
são as constantes do modelo, sendo i e i',
em dia.
5.5.2. Tempo de detenção da lagoa i
(5.53)ti é o tempo de detenção da lagoa i,
em dia;
Vi é o volume da lagoa i, em m3;
Q é a capacidade do sistema, em m3/dia.
Da equação (5.15) a (5.30) tem-se os custos do sistema:
(5.54)
(5.55)
(5.56)Da equação (5.47) a (5.53), tem-se:
- para as lagoas anaeróbias;
(5.57)
(5.58)
(5.59)- para as lagoas facultativas e de aguapés;
(5.60)
(5.61)
(5.62)Substituindo-se as equações (5.57), (5.58) e (5.59) nas equações (5.54), (5.55) e (5.56), respectivamente, tem-se os custos das lagoas anaeróbias:
....................................................................................................................................
onde:
Cai é o custo da lagoa i, em R$;
Ca mai é o custo de manutenção da lagoa
anaeróbia i, em R$;
ai é a relação entre a superfície
e o volume da lagoa anaeróbia i, em m2/m3;
ai é a relação entre a área
de chicanas e o volume da lagoa anaeróbia i, em m2/m3.
Substituindo-se as equações (5.60), (5.61) e (5.62) nas equações (5.54), (5.55) e (5.56), respectivamente, tem-se os custos das lagoas facultativas e de aguapés:
..................................................................................................................
onde:Ci é o custo da i-ésima lagoa facultativa ou de aguapés, em R$;
Cmai é o custo de manutenção da lagoa facultativa ou de aguapés i, em R$.
A função objetivo na otimização do sistema de lagoas de estabilização é dada por:
(5.69)
onde:
CT é o custo total do sistema, em R$;
Ce é o custo eventual, em R$;
Eo é a eficiência obtida do sistema;
Ed é a eficiência desejada do sistema.
Assim, o problema com dois parâmetros (DBO e NT) pode ser formulado da seguinte maneira:
Assim, para se saber a verdadeira eficiência de remoção de cada parâmetro utilizado no modelo e de cada lagoa, deve-se determinar o tempo médio através das seguintes equações:
- lagoas anaeróbias
(5.71)
(5.72)
(5.73)- lagoas facultativas e de aguapés
(5.74)
(5.75)
(5.76)Substituindo-se os valores de ta1*, ta2* e tan* (lagoas anaeróbias) nas equações (5.47), (5.48) e (5.49), respectivamente, e os valores de t1*, t2* e tn* (lagoas facultativas e de aguapés) nas equações (5.50), (5.51) e (5.52), respectivamente, obtém-se a eficiência de cada parâmetro utilizado e de cada lagoa.
Finalmente, substituindo-se as eficiências acima obtidas nas equações
(5.57), (5.58) e (5.59), para as lagoas anaeróbias, e (5.60), (5.61)
e (5.62), respectivamente, obtém-se o volume de cada lagoa.
5.6. Modelo matemático de custos após a obtenção das constantes
5.6.1. Modelo de escavação mecânica da terra
A partir dos dados obtidos junto ao CIDASC (Centro Integrado de Desenvolvimento Agropecuário de Santa Catarina), situado no município de Concórdia/SC, como mostra o Quadro IV.1, anexo IV, o modelo ajustado, após calculadas as constantes de custos de escavação mecânica e acerto de taludes, é uma função não linear, a qual está apresentada pela equação abaixo:
Os resultados estimados pelo modelo para escavação mecânica e acerto de taludes das lagoas podem ser comparados com os observados na Figura 5.4.
5.6.2. Modelo de revestimento das lagoas
Para o revestimento das lagoas, os dados foram obitdos junto a IRRIGATER (Irrigação e Meio Ambiente) com sede em Chapecó/SC, a qual efetua o revestimento das mesmas com vinimanta plástica de 0,5 mm, como mostra o Quadro IV.2, anexo IV. Os resultados de custos deste item analisados e plotados na Figura 5.5 também é uma função não linear. Neste caso, o modelo ajustado mais adequado após a obtenção das constantes para expressar o custo de revestimento das lagoas é representado pela equação:
Cre = 18,592 V 0,732 (5.78)
Neste modelo estão incluídos os custos da vinimanta e de colocação da mesma nas lagoas.
5.6.3. Modelo de manutenção das lagoas
Baseados nos dados obtidos junto à TERRAPLENAGEM CANHANDUBA LTDA, com sede em Camboriú/SC, como apresenta a Quadro IV.3, anexo IV, o modelo definido para manutenção, conservação e limpeza de áreas adjacentes às lagoas, após determinadas as constantes para expressar o custo do sistema, é apresentado por:
Os resultados de custos estimados pelo modelo para manutenção e conservação das lagoas podem ser comparados com os observados, os quais estão plotados na Figura 5.6.
5.6.4. Modelo de movimento da terra
Neste caso, o movimento da terra inclui: limpeza, escavação mecânica, acerto de taludes, transporte de terra excedente e compactação do solo (não sendo necessário o revestimento da lagoa). Os dados foram obtidos junto à TERRAPLANAGEM CANHANDUBA LTDA, (Camboriú/SC), como apresenta o Quadro IV.4, anexo IV. Os resultados de custos de movimento da terra em função do volume estão plotados na Figura 5.7, e o modelo ajustado foi definido através da seguinte equação:
Convém ressaltar que através de pesquisas realizadas junto às principais Empreiteiras de Obras de Terraplanagem, tanto em Londrina/Pr quanto em Maringá/Pr, os dados sobre movimentação de terra, tais como: limpeza do terreno, escavação mecânica e compactação destas Empresas acompanham os dados da Empresa de Camboriú/SC.
Dentro dos objetivos do presente trabalho, destaca-se um estudo econômico de sistemas de lagoas de estabilização que tratam dejetos de suínos, apresentando custos de implantação e operação, assim como a implicação dos custos unitários.
A implantação do sistema é caracterizada através dos custos de investimento inicial como:
a) aquisição ou desapropriação da área de terra ocupada pelo sistema de lagoas. Neste custo foi contabilizado 100% a mais da área útil das lagoas para circulação de pessoas e/ou veículos;
b) escavação mecânica e terraplanagem do sistema; este tipo de investimento compreende a limpeza do terreno, escavação mecânica, construção de taludes, transporte e descarga de terra excedente e compactação ou revestimento das lagoas.
O custo de operação do sistema de tratamento está
vinculado à manutenção do mesmo. Tal custo é
estimado com base no número mínimo de pessoas necessárias
para limpeza da área total. Assim, os suinocultores terão
despesas mensais com seus servidores durante um horizonte de planejamento.
Através dos experimentos efetuados no CNPSA para tratamento de dejetos
suínos, constatou-se uma camada de lodo em torno de 10 a 15 cm na
lagoa LA1 formada durante os 20 meses do experimento. Neste caso, para
efeito de estudo, deve-se considerar um período de aproximadamente
10 anos, estando de acordo com Yang et al (1997). Para uniformidade de
datas, os custos mensais serão contabilizados na data presente do
investimento através da equação (5.10). Portanto,
o custo total é caracterizado pala soma dos custos de implantação
e de operação do sistema de tratamento.
De acordo com a referência ASAE (1993), a DBO5 per capita é de 189 (g/suíno/dia), com peso de 61 kg. Assim, sabendo-se a concentração média de DBO5 ( mg/l ou kg/m3) e a vazão (m3/dia), obtém-se a população, ou seja, o número de suínos que o sistema comporta para tratamento de seus resíduos.
De posse do custo total, dado pela otimização do sistema, da taxa de juro anual e da vida útil do sistema de tratamento, obtém-se o custo anual através da seguinte equação:
(5.81)onde:
Ca é o custo anual do sistema, em R$;
CT é o custo total do sistema, em R$;
n é o tempo de vida útil do sistema, em anos;
r é a taxa de juro anual.
Assim, o custo unitário por suíno é caracterizado pela razão entre o custo anual do sistema e o número de suínos que o mesmo comporta para tratamento de seus dejetos.
OBS: Na otimalidade do programa utilizou-se o algoritmo de Hooke Jeeves com função de penalidades. O algoritmo converge rapidamente com tempo de resolução inferior a 30 segundos em um computador 486-DX2-66.
![Fig. 5.6 - Custos (---) estimados e ([]) orçados de manutenção e conservação do sistema de lagoas praticados pela TERRAPLANAGEM CANHANDUBA LTDA](figura/500110.gif){kind=link}
![Fig. 5.7 - Custos (---) estimados e ([]) orçados de escavação mecânica e compactação das lagoas praticados pela TERRAPLANAGEM CANHANDUBA LTDA](figura/500111.gif){kind=link}